Multidisciplinary Journal of Science and Technology

Квазисимметричные свойства сопряжения гомеоморфизмов окружности с особенностями

У.А. Сафаров

Туринский политехнический университет в Ташкенте, Кичик Халка Йули, 17, 100095, Ташкент, Узбекистан

Keywords: -гомеоморфизм, критическая точка, иррациональное число вращения, сопряжения, квази-симметрия.

---

Abstract

 Рассматриваются два  - гомеоморфизма окружности  и  с критической точкой и одинаковым иррациональным числом вращения . Доказано, что отображение сопряжения  между  и  является квази-симметричной функцией.

---

References

[1] Корнфельд И.П., Синай Г.Я., Фомин С.В. Эргодическая теория. - М.:Наука,1980.-384 c.

[2] Denjoy A. Sur les courbes definies par les equations differentielles a la surfacе du tore. Math. Pures et Appl.-1932.-№11.- P.333-375.

[3] Джалилов А.А., Майер Д, Сафаров У.А. Кусочно гладкие гомеоморфиз-мы окружности с несколькими изломами. Изв. РАН. Серия математическая.-2012.-№1(76)-С. 101-120.

[4] Graczyk J., Swiatek G. Singular measures in circle dynamics. Commun. Math. Phys.-1993.- №157.-P.213-230.

[5] Khanin K. and Kocic S. Abscence of robust rigidity for circle diffeomorphisms with breaks. Ann. Ins. H. Poincare Anal. Non Lineaire.-2013.- №30.-P.385-399.

[6] Cunha K. and Smania D. Rigidity for piecewise smooth homeomorphisms on the circle. Advan. in Math. -2014-№250.-P.193-226.

[7] Dzhalilov A.A., Mayer D. and Safarov U.A. On the conjugation of piecewise smooth circle homeomorphisms with a finite number of break points. Nonlinearity.-2015.-№28.-P.2441- 2459.

[8] Теплинский А.Ю., Ханин К.М. Жесткость для диффеоморфизмов окружности с особенностями// УМН.-2004.-№ (2).-С.137-160.

[9] Swiatek G. On critical circle homeomorphisms. Bol. Soc. Bras. Mat. Vol.-1998.- №29.- P.329-351.

[10] Dzhalilov A.A., Noorani M.S. and Akhatkulov S. On critical circle homeomorphisms with infinite number of break points. Hind. Publ. Corp. Abs. and Appl. Anal. Vol.-2014.-P.1-6.